O ex-presidente do Supremo Tribunal Federal (STF) e ministro aposentado do tribunal Joaquim Barbosa anunciou no Twitter que não será candidato à Presidência da República em 2018: "Está decidido. Após várias semanas de muita reflexão, finalmente cheguei a uma conclusão. Não pretendo ser candidato a Presidente da República. Decisão estritamente pessoal".

Em abril, o ministro aposentado anunciou sua filiação ao Partido Socialista Brasileiro (PSB). Na ocasição, a legenda disse que iniciaria discussões sobre uma possível candidatura à Presidência. Na última pesquisa Datafolha de intenção de voto para presidente, Joaquim Barbosa apareceu entre os quatro primeiros em todos os cenários.

Indicado para ministro do STF pelo ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva, Barbosa permaneceu no STF de 2003 a 2014, e assumiu a presidência da Corte entre 2012 e 2014.

Relator do processo do mensalão, levou o caso a julgamento em 2012 com voto pela condenação da maioria dos acusados.